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2022-2023学年江苏省南京市六校联考高二（下）调研数学试卷（6月份）

发布：2024/5/21 8:0:9

1．设复数z满足z+i=2-i,则
z
2
+
2
i
=（　　）
A．-i B．i C．2+i D．2-i
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
2．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.032，则P（-2≤ξ≤2）等于（　　）
A．0.484 B．0.628 C．0.936 D．0.968
组卷：146引用：2难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=
lo
g
2
x
,
x
≥
0
，
-
1
2
sinx
,
x
＜

0
.
，则f（f（-
π
6
））=（　　）
A．
2
B．-1 C．-2 D．2
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
4．随机变量X的分布列如下：
X -1 0 1
P a
1
3
b
若EX=
1
3
，则DX的值是（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
4
9
D．
5
9
组卷：70引用：4难度：0.7
解析
5．把分别标有1号、2号、3号、4号的4个不同小球放入分别标有1号、2号、3号的3个空盒子中，任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，所有小球都要放入盒中，每个盒子至少一个球，则不同的放球方法种数为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
组卷：38引用：1难度：0.6
解析
6．已知A，B为两个随机事件，0＜P（A）＜1，P（A）=0.3，P（A|B）=0.9，P（A|
B
）=0.2，则P（B）=（　　）
A．0.1 B．
1
7
C．0.33 D．
3
7
组卷：205引用：1难度：0.7
解析
7．已知圆O：x²+y²=a²+b²与双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于点A，B，若cos∠AOB=-
23
49
，则C的离心率为（　　）
A．2 B．
5
C．
3
D．
7
组卷：39引用：1难度：0.6
解析

21．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的长轴长为4，由E的三个顶点构成的三角形的面积为2．
（1）求E的方程；
（2）记E的右顶点和上顶点分别为A，B，点P在线段AB上运动，垂直于x轴的直线PQ交E于点M（点M在第一象限），P为线段QM的中点，设直线AQ与E的另一个交点为N，证明：直线MN过定点．
组卷：494引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-e^a（a+lnx）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
组卷：194引用：5难度：0.5
解析