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2022-2023学年河北省唐山市冀东名校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/10 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．（-1，+∞） B．
（
1
2
，
3
）
C．（-∞，3） D．
（
-
1
，
1
2
）
组卷：429引用：6难度：0.8
解析
2．若复数z满足（1+i）z=4-2i（i为虚数单位），则z的共轭复数
z
=（　　）
A．3+i B．3-i C．1+3i D．1-3i
组卷：23引用：3难度：0.8
解析
3．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
m
n
（
m
,
n
∈
Z
）
，下列能成为“f（x）是R上奇函数”充分条件的是（　　）
A．m=-3，n=1 B．m=1，n=2 C．m=2，n=3 D．m=1，n=3
组卷：171引用：9难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）导函数f'（x）的图象如图所示，则（　　）
A．f（x）在（-∞，-2）上单调递增
B．f（x）在（0，3）上单调递减
C．f（x）在x=0处取得最大值
D．f（x）在x=-2处取得最小值
组卷：125引用：6难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=e^x+e^-x+lg|x|，则不等式f（x+1）＞f（2x-1）的解集为（　　）
A．（0，2） B．
（
0
，
1
2
）
∪
（
1
2
，
2
）
C．（0，3） D．
（
0
，
1
2
）
∪
（
1
2
，
3
）
组卷：514引用：5难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）=x+
4
x
，g（x）=2^x+a,若∀x₁∈[
1
2
，1]，∃x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2
组卷：924引用：16难度：0.7
解析
7．三个数
a
=
2
e
2
，
b
=
ln
2
，
c
=
ln
3
3
的大小顺序为（　　）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c
组卷：370引用：9难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．下表是某农村居民2018年至2022年家庭人均收入（单位：万元）．

年份 2018 2019 2020 2021 2022

年份代码x 1 2 3 4 5

家庭人均收入y（万元） 1.2 1.4 1.5 1.6 1.8

（1）利用相关系数r判断y与x的相关关系的强弱（当0.75＜|r|≤1时，y与x的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到0.01）；（2）求y关于x的线性回归方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
，并预测2023年该农村居民的家庭人均收入．附：对于一组数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），其回归直线
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
•
y
i
-
n
•
x
•
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
•
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
，样本相关系数r=
n
∑
i
=
1
x
i
•
y
i
-
n
•
x
•
y
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
•
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
．参考数据：
2
≈1.414．

组卷：45引用：5难度：0.5

解析

22．已知函数f（x）=e^x-ax-1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）有且仅有2个零点，求实数a的取值范围．
组卷：52引用：3难度：0.5
解析

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A．（0，2）	B．（ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， 2 ）
C．（0，3）	D．（ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， 3 ）

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
家庭人均收入y（万元）	1.2	1.4	1.5	1.6	1.8

2022-2023学年河北省唐山市冀东名校高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，则A∪B=（ ）

2．若复数z满足（1+i）z=4-2i（i为虚数单位），则z的共轭复数z=（ ）

3．已知幂函数f（x）=xmn（m,n∈Z），下列能成为“f（x）是R上奇函数”充分条件的是（ ）

4．已知函数f（x）导函数f'（x）的图象如图所示，则（ ）

5．已知函数f（x）=ex+e-x+lg|x|，则不等式f（x+1）＞f（2x-1）的解集为（ ）

6．已知函数f（x）=x+4x，g（x）=2x+a,若∀x1∈[12，1]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（ ）

7．三个数a=2e2，b=ln2，c=ln33的大小顺序为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=ex-ax-1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）有且仅有2个零点，求实数a的取值范围．

1．设集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

2．若复数z满足（1+i）z=4-2i（i为虚数单位），则z的共轭复数
z
=（　　）

3．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
m
n
（
m
,
n
∈
Z
）
，下列能成为“f（x）是R上奇函数”充分条件的是（　　）

4．已知函数f（x）导函数f'（x）的图象如图所示，则（　　）

5．已知函数f（x）=e^x+e^-x+lg|x|，则不等式f（x+1）＞f（2x-1）的解集为（　　）

6．已知函数f（x）=x+
4
x
，g（x）=2^x+a,若∀x₁∈[
1
2
，1]，∃x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

7．三个数
a
=
2
e
2
，
b
=
ln
2
，
c
=
ln
3
3
的大小顺序为（　　）

22．已知函数f（x）=e^x-ax-1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）有且仅有2个零点，求实数a的取值范围．