2023-2024学年湖南省株洲市六校联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）

  A．+3℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．-2℃
  组卷：839引用：9难度：0.9

  解析

• 2．用字母表示数，下列写法规范的是（　　）

  A．ax÷4

  B．-1a

  C．-3xy

  D． 1 2 3 m
  组卷：180引用：3难度：0.5

  解析

• 3．在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1100引用：38难度：0.9

  解析

• 4．数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．-3或-5

  D．无法确定
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 5．中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约21000平方米．将21000用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.1×104

  B．0.21×105

  C．21×103

  D．2.1×105
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列各式中是整式的有（　　）
  

  ①

  1

  x

  ；  ②x=2；  ③0；  ④2x+1．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下面计算正确的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．3a2+2a3=5a5
  C．3+x=3x	D．-0.75ab+ 3 4 ba =0
  组卷：91引用：4难度：0.9

  解析

• 8．下列各组中，是同类项的是（　　）

  A．-2x与5y

  B．-2a2b与a2b

  C．-xy2与6x2y

  D．2m与2n
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．阅读材料：我们知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x,类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）），“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
  尝试应用：（1）把（x-y）²看成一个整体，求将2（x-y）²-5（x-y）²+（x-y）²合并的结果；
  （2）已知2m-3n=4，求代数式4m-6n+5的值；
  拓广探索：（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值．
  组卷：110引用：1难度：0.5

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• 25．阅读下列材料：
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2），
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3），
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4），
  由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）+

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）+

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  根据以上材料，请你完成下列各题：
  （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（写出过程）
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  ；（用含n的代数式表示）
  （3）根据以上学习经验，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=

  ．（写出最后结果）
  组卷：138引用：2难度：0.3

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