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2022-2023学年内蒙古名校联盟高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．
1
3
i
+
1
=（　　）
A．
-
1
8
-
3
i
8
B．
1
10
-
3
i
10
C．
-
1
8
+
3
i
8
D．
1
10
+
3
i
10
组卷：5引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=e^x}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．（-1，+∞） C．（0，3） D．（1，3）
组卷：55引用：7难度：0.7
解析
3．“a＜1”是“方程2x²+2y²+2ax+6y+5a=0表示圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：51引用：7难度：0.7
解析
4．曲线
y
=
sin
（
2
πx
-
π
3
）
的一条对称轴方程为（　　）
A．
x
=
1
12
B．
x
=
5
12
C．
x
=
5
6
D．
x
=
1
6
组卷：353引用：5难度：0.7
解析
5．某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%，招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为（　　）
A．100 B．120 C．200 D．240
组卷：19引用：6难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
x
2
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
的部分图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：7难度：0.6
解析
7．某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
A．9π B．
7
π
2
C．4π D．
9
π
2
组卷：12引用：5难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
1
+
2
sinα
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为tanθ=3．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，已知点P（1，3），求|PM|+|PN|．
组卷：8引用：5难度：0.7
解析