2022-2023学年安徽省六安市名校联盟七年级（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知a＜b,则下列式子正确的是（　　）

  A．-5a＞-5b

  B．3a＞3b

  C．a+5＞b+5

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．m10÷m2=m5

  B．（2m）2=2m2

  C．m3•m2=m5

  D．m3+m2=m5
  组卷：523引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  组卷：1108引用：44难度：0.9

  解析

• 4．

  2

  6

  、

  27

  、

  5

  三个数的大小关系是（　　）

  A． 2 6 ＜ 5 ＜ 27

  B． 27 ＜ 5 ＜ 2 6

  C． 2 6 ＜ 27 ＜ 5

  D． 27 ＜ 2 6 ＜ 5
  组卷：993引用：18难度：0.9

  解析

• 5．估算

  24

  +3的值是在（　　）之间．

  A．5和6

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，数轴上表示2，

  5

  的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）

  A．- 5

  B．2- 5

  C．4- 5

  D． 5 -2
  组卷：1259引用：81难度：0.9

  解析

• 7．若2b-3a=1，则

  8

  a

  4

  b

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：442引用：3难度：0.7

  解析

六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
  （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
  （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
  组卷：170引用：12难度：0.1

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七、解答题（本题满分14分）

• 23．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
  例如，由图1，可得到等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
  （2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a²+b²+c²的值．
  （3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积．
  组卷：103引用：1难度：0.5

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