问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得到等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值．
（3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）144；（3）11．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：103引用：1难度：0.5
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发布：2025/6/8 8:0:6组卷：145引用：5难度：0.8
