2022-2023学年广东省惠州五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．有症状早就医	B．打喷嚏捂口鼻
  C．防控疫情我们在一起	D．勤洗手勤通风
  组卷：79引用：2难度：0.9

  解析

• 2．由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（　　）

  A．1cm,3cm,3cm	B．2cm,5cm,6cm
  C．8cm,6cm,4cm	D．14cm,7cm,7cm
  组卷：250引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（　　）

  A．两点之间线段最短	B．长方形的对称性
  C．四边形具有不稳定性	D．三角形具有稳定性
  组卷：834引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，则AC的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．不能确定
  组卷：113引用：7难度：0.8

  解析

• 5．用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′OB′=∠AOB依据是（　　）
  

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  组卷：608引用：20难度：0.9

  解析

• 6．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：1047引用：61难度：0.9

  解析

• 7．小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：741引用：5难度：0.7

  解析

四.解答题二：共5小题，满分51分，每小题9分

• 22．已知△ABC在平面直角坐标系内的位置如图，∠ACB=90°，AC=BC=5，OA、OC的长满足关系式（OA-4）²+|OC-3|=0．
  （1）求OA、OC的长；
  （2）求点B的坐标；
  （3）在x轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：312引用：7难度：0.3

  解析

• 23．如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q．
  （1）若∠A=50°，∠B=60°，则∠DPC=

  °，∠Q=

  °；
  （2）若∠A=50°，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？并说明理由；
  （3）若∠A=x°，则∠DPC=

  °，∠Q=

  °（用含x的代数式表示）；
  （4）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数．
  组卷：780引用：2难度：0.4

  解析