2022-2023学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．已知i为虚数单位，复数z=3-4i,则z的虚部是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4i

  D．-4i
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知不等式

  1

  ＞

  1

  2

  ，

  1

  +

  1

  2

  2

  ＞

  2

  3

  ，

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  ＞

  3

  4

  ，

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  ＞

  4

  5

  ，由此可猜想：若

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +

  ⋯

  +

  1

  1

  2

  2

  ＞

  m

  ，则m等于（　　）

  A． 11 12

  B． 24 25

  C． 12 13

  D． 13 14
  组卷：7引用：3难度：0.5

  解析

• 3．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图．根据散点图判断，下面四个回归模型中，最适合的是（　　）

  A．y=bx+a

  B．y=bx2+a

  C． y = b x + a

  D．y=bsinx+a
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 4．点M的直角坐标是

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，则点M的极坐标为（　　）

  A． （ 2 ， π 3 ）

  B． （ 2 ， 2 π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， 5 π 3 ）
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知：①乙没有参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（　　）

  A．丙参加了铅球	B．乙参加了铅球
  C．丙参加了标枪	D．甲参加了标枪
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图是输出数据15的程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

  A．i＞3

  B．i≤4

  C．i≤3

  D．i＞4
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 7．将极坐标方程ρ=cosθ-sinθ化为直角坐标方程为（　　）

  A．x2+y2-x-y=0	B．x2+y2-x+y=0
  C．x2+y2-2x+y=0	D．x2+y2+2x-y=0
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知曲线C₁的参数方程为：

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：

  ρ

  =

  4

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  6

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程；
  （2）若曲线C₁和曲线C₂与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：59引用：3难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=|x+3|-|x-2|．
  （1）画出f（x）的图像，并直接写出f（x）的值域；
  （2）若不等式f（x）≤3a²-4a+1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.6

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