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2022-2023学年广东省珠海市新盈中等职业学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题5分，共60分）

1．下列说法正确的个数为（　　）
①若
a
，
b
是两个单位向量，则
a
=
b
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
③
a
与任何向量平行，则
a
=
0
；
④
（
a
•
b
）
•
c
=
a
•
（
b
•
c
）
．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：69引用：1难度：0.8
解析
2．若角α的终边经过点（1，-2），则sinα+cosα等于（　　）.
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
±
5
5
D．1
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
3．已知平面向量
α
，
β
满足
|
α
|
=
1
，
|
β
|
=
2
，
α
⊥
（
α
-
2
β
）
，则
|
2
α
+
β
|
的值是（　　）
A．
7
B．7 C．
10
D．10
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
4．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
π
3
个单位长度，得到函数
y
=
sin
（
x
-
π
4
）
的图像，则f（x）=（　　）
A．
sin
（
x
2
-
7
π
12
）
B．
sin
（
x
2
+
π
12
）
C．
sin
（
2
x
-
7
π
12
）
D．
sin
（
2
x
+
π
12
）
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
5．
1
3
[
1
2
（
2
a
+
8
b
）
-
（
4
a
-
2
b
）
]
等于（　　）
A．
2
b
-
a
B．
2
a
-
b
C．
b
-
a
D．
a
-
b
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
6．在△ABC中，若
a
=
7
，b=3，c=2，则∠A=（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
7．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
a
，
b
的夹角为135°，则
a
•
b
=（　　）
A．
-
3
2
B．
6
2
C．
-
6
2
D．12
组卷：58引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（共6题，第17小题10分，其余每小题10分，共70分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
1
.
（1）求f（x）的对称中心和单调增区间；
（2）当
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
时，求函数f（x）的最小值和最大值.
组卷：22引用：1难度：0.5
解析
22．在△ABC中，A、B、C三个内角所对的边依次为a、b、c,且a²+c²=b²+ac,b=4；
（1）角B的值．
（2）△ABC的面积的最大值；
组卷：28引用：1难度：0.7
解析

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A． sin （ x 2 - 7 π 12 ）	B． sin （ x 2 + π 12 ）
C． sin （ 2 x - 7 π 12 ）	D． sin （ 2 x + π 12 ）

2022-2023学年广东省珠海市新盈中等职业学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，共60分）

1．下列说法正确的个数为（ ）①若a，b是两个单位向量，则a=b；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③a与任何向量平行，则a=0；④（a•b）•c=a•（b•c）．

2．若角α的终边经过点（1，-2），则sinα+cosα等于（ ）.

3．已知平面向量α，β满足|α|=1，|β|=2，α⊥（α-2β），则|2α+β|的值是（ ）

4．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π3个单位长度，得到函数y=sin（x-π4）的图像，则f（x）=（ ）

5．13[12（2a+8b）-（4a-2b）]等于（ ）

6．在△ABC中，若a=7，b=3，c=2，则∠A=（ ）

7．若|a|=3，|b|=4，a，b的夹角为135°，则a•b=（ ）

三、解答题（共6题，第17小题10分，其余每小题10分，共70分）

21．已知函数f（x）=sin（2x-π6）-1.（1）求f（x）的对称中心和单调增区间；（2）当x∈[-π12，5π12]时，求函数f（x）的最小值和最大值.

22．在△ABC中，A、B、C三个内角所对的边依次为a、b、c,且a2+c2=b2+ac,b=4；（1）角B的值．（2）△ABC的面积的最大值；

1．下列说法正确的个数为（　　）
①若
a
，
b
是两个单位向量，则
a
=
b
；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
③
a
与任何向量平行，则
a
=
0
；
④
（
a
•
b
）
•
c
=
a
•
（
b
•
c
）
．

2．若角α的终边经过点（1，-2），则sinα+cosα等于（　　）.

3．已知平面向量
α
，
β
满足
|
α
|
=
1
，
|
β
|
=
2
，
α
⊥
（
α
-
2
β
）
，则
|
2
α
+
β
|
的值是（　　）

4．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
π
3
个单位长度，得到函数
y
=
sin
（
x
-
π
4
）
的图像，则f（x）=（　　）

5．
1
3
[
1
2
（
2
a
+
8
b
）
-
（
4
a
-
2
b
）
]
等于（　　）

6．在△ABC中，若
a
=
7
，b=3，c=2，则∠A=（　　）

7．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
a
，
b
的夹角为135°，则
a
•
b
=（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
1
.
（1）求f（x）的对称中心和单调增区间；
（2）当
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
时，求函数f（x）的最小值和最大值.

22．在△ABC中，A、B、C三个内角所对的边依次为a、b、c,且a²+c²=b²+ac,b=4；
（1）角B的值．
（2）△ABC的面积的最大值；