2022-2023学年湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：5难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程2x²-x-1=0，变形结果正确的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  组卷：2572引用：50难度：0.5

  解析

• 3．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x,根据题意，可列方程为（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）2=175
  组卷：656引用：77难度：0.7

  解析

• 4．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1823引用：120难度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  组卷：404引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，则另一个方程（x+3）²+2（x+3）-3=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=6	B．x1=-2，x2=-6
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=1，x2=-3
  组卷：1931引用：32难度：0.6

  解析

• 7．如图，抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n,则x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜3

  B．1＜x＜3

  C．x＜0或x＞3

  D．x＜1减x＞3
  组卷：698引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．65°

  D．60°
  组卷：923引用：10难度：0.5

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三、解答题（共8答题，共72分）

• 23．如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
  （1）观察猜想．
  图1中，线段NM、NP的数量关系是

  ，∠MNP的大小为

  ．
  （2）探究证明
  把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请求出△MNP面积的最大值．
  
  组卷：3245引用：14难度：0.4

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• 24．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒

  2

  个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；
  （3）如图2，当t＜2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3895引用：57难度：0.1

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