2022-2023学年河南省周口市新未来高一（下）联考数学试卷（6月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

• 1．已知复数z=（1-3i）（a-i）为纯虚数，则实数a=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列条件一定能确定一个平面的是（　　）

  A．空间三个点	B．空间一条直线和一个点
  C．两条相互垂直的直线	D．两条相互平行的直线
  组卷：330引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|9x²＜1}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  5

  4

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A． （ 1 4 ， 1 3 ）

  B． [ 1 4 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 3 ， 1 4 ）

  D． （ - 1 3 ， 1 4 ]
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 6 5
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₃16，

  b

  =

  27

  10

  ，

  c

  =

  2

  lg

  1001

  ，则（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

• 6．某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰，已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约为7.5厘米．假定每一个花盆都装满营养土，请问共需要营养土约为（参考数据π≈3.14）（　　）

  A．17.02立方米	B．17.23立方米
  C．17.80立方米	D．18.22立方米
  组卷：15引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，则a²+4b²的最小值为（　　）

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：538引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤

• 21．如图，在直棱柱ABCD-EFGH中，底面ABCD是边长为2的正方形，N是CG上的一点，EC∥平面FHN．
  （1）请确定点N的位置；
  （2）若直线BG与平面FHN所成的角为

  π

  3

  ，求AE．
  
  组卷：26引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  a

  ）

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）证明：函数f（x）在R上单调递增；
  （3）记g（x）=f（x）+2^x-2^-x，对∀x∈R，不等式g（x²+3）+g（-m|x+1|）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：37引用：3难度：0.4

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