2022-2023学年西藏林芝第二高级中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁_UM=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：2442引用：8难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=2x+1在区间[1，5]上的平均变化率为（　　）

  A． 11 5

  B．- 11 5

  C．2

  D．-2
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若复数z₁=2+3i,z₂=-4-5i,则z₁+z₂=（　　）

  A．-2-2i

  B．6+8i

  C．2-2i

  D．-6-8i
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 4．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（　　）种不同的取法．

  A．120

  B．16

  C．64

  D．39
  组卷：196引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2x+cosx,则y′等于（　　）

  A．2+cosx

  B．2-sinx

  C．2+sinx

  D．2x+sinx
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设5-xi=y+1-3i,x,y∈R，则|x-yi|=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 7．定积分

  ∫

  2

  1

  4

  xdx

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上任意一点到两焦点F₁，F₂距离之和为

  4

  2

  ，离心率为

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）求椭圆的长轴长，焦点坐标，准线方程．
  组卷：101引用：2难度：0.7

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
  （2）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  组卷：3454引用：109难度：0.5

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