2020-2021学年福建省三明一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

• 1．如果一个物体的运动方程为s（t）=t³（t＞0），其中s的单位是千米，t的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是（　　）

  A．12千米/小时	B．24千米/小时
  C．48千米/小时	D．64千米/小时
  组卷：200引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数z=

  4

  i

  1

  -

  i

  ，则z的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）

  A．在（-3，1）内f（x）是增函数

  B．在x=1时f（x）取得极大值

  C．在（4，5）内f（x）是增函数

  D．在x=2时f（x）取得极小值
  组卷：1067引用：14难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=xlnx+1的递减区间是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 e ）

  B． （ 1 e ， + ∞ ）

  C． （ 0 ， 1 e ）

  D．（e,+∞）
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（　　）

  A．6种

  B．7种

  C．8种

  D．9种
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离为（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C．3 5

  D．2
  组卷：198引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  -

  4

  =

  ln

  a

  4

  ＜

  0

  ，

  b

  -

  3

  =

  ln

  b

  3

  ＜

  0

  ，

  c

  -

  2

  =

  ln

  c

  2

  ＜

  0

  ，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：236引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=x+ae^-x+1（a∈R）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=sinx,g（x）=ax.
  （1）当x∈（0，π）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围；
  （2）若不等式f（x）≤（2+cosx）•g（x）对x≥0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：4引用：1难度：0.3

  解析