2021-2022学年河南省信阳市浉河中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．建筑	B．窗花
  C．标识	D．模型
  组卷：29引用：3难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（a3）2=a5
  C．a6÷a2=a3	D．（-2a）3=-8a3
  组卷：358引用：9难度：0.8

  解析

• 3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  组卷：3660引用：88难度：0.9

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• 4．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1580引用：16难度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c为△ABC的三边长，且满足|a-5|+（b-3）²=0，则c的值可以为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：901引用：12难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，点（2，1）关于y轴对称的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：263引用：3难度：0.8

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• 7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
  
  如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：558引用：90难度：0.7

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三、解答题

• 22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
  （1）求∠BCD的度数；
  （2）求证：CD=2BE．
  组卷：601引用：7难度：0.3

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• 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b,0），且a、b满足a²-4a+4+

  2

  b

  +

  2

  =0．
  （1）求a,b的值；
  （2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°，求点C的坐标；
  （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
  ①求证CF=

  1

  2

  BC；
  ②直接写出点C到DE的距离．
  
  组卷：1015引用：5难度：0.3

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