2022-2023学年天津市和平区高二（下）期末数学试卷

一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知全集U={x∈Z|x²-5x-6≤0}，集合A={x∈Z|x（2-x）≥0}，集合B={1，2，3}，则集合∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2}	B．{0，1，2，3}
  C．{-1，0，3，4，5，6}	D．{-1，4，5，6}
  组卷：339引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知a为非零实数，则“a＞1”是“

  a

  ＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：439引用：7难度：0.7

  解析

• 3．设某中学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，n），用最小二乘法建立的回归方程为

  ̂

  y

  =

  0

  .

  85

  x

  -

  85

  .

  71

  ，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．y与x具有正线性相关关系

  B．回归直线过样本点的中心 （ x ， y ）

  C．若该中学某女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg

  D．若该中学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
  组卷：183引用：3难度：0.6

  解析

• 4．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的2×2列联表中．由列联表中的数据计算得x²≈10.921．参照附表，下列结论正确的是（　　）
  

  P（x2≥x0）	0.025	0.010	0.005	0.001
  x0	5.02	6.635	7.879	10.828

  A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”

  B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”

  C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”

  D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”
  组卷：386引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  3

  的大致图像为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：514引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  ln

  2

  ）

  -

  1

  2

  ，c=ln2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．函数f（x）=

  ax

  -

  b

  9

  -

  x

  2

  是定义在（-3，3）上的奇函数，且f（1）=

  1

  8

  ．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（-3，3）上的单调性，并证明你的结论；
  （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：385引用：9难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=tx-（t-1）lnx-t；
  （1）当t=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）讨论f（x）的单调性；
  （3）证明：当t≤0，且x＞1时，f（x）＜e^x-1-1．
  组卷：294引用：4难度：0.2

  解析