2022-2023学年广东省茂名市高州七中等三校高二（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题（每小题5分，共8小题40分）

• 1．直线x=tan60°的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．不存在
  组卷：296引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若直线l₁的斜率为

  -

  2

  3

  ，l₂经过点A（1，1），

  B

  （

  0

  ，-

  1

  2

  ）

  ，则直线l₁和l₂的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．垂直

  C．相交不垂直

  D．重合
  组卷：14引用：4难度：0.7

  解析

• 3．过两直线x+y-3=0，2x-y=0的交点，且与直线

  y

  =

  1

  3

  x

  平行的直线方程为（　　）

  A．x+3y+5=0

  B．x+3y-5=0

  C．x-3y+5=0

  D．x-3y-5=0
  组卷：121引用：9难度：0.7

  解析

• 4．过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　）

  A．6

  B． 2

  C．2

  D．不能确定
  组卷：321引用：24难度：0.9

  解析

• 5．设直线l的方向向量

  v

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  2

  ）

  ，平面α的法向量

  n

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，若l⊥α，则x=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．5

  D．4
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若ac＜0，bc＜0，则直线ax+by+c=0可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 7．（理）空间三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），则（　　）

  A． AB 与 AC 是共线向量

  B． AB 的单位向量是（1，1，0）

  C． AB 与 BC 夹角的余弦值 55 11

  D．平面ABC的一个法向量是（1，-2，5）
  组卷：106引用：11难度：0.9

  解析

四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

• 21．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
  （Ⅰ）求证：AB⊥DE；
  （Ⅱ）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值．
  组卷：34引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1交于点M、N两点．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若

  OM

  •

  ON

  =12，其中O为坐标原点，求|MN|．
  组卷：8980引用：75难度：0.3

  解析