2023年浙江省金华市金东区中考数学三模试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分.）

• 1．在-2，-

  1

  2

  ，0，2四个数中，最大的数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．2
  组卷：221引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．赵爽弦图	B．科克曲线
  C．河图幻方	D．谢尔宾斯基三角形
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 3．今年4月28日-5月3日，金华轨道交通累计平安运输乘客973500人次，数据973500用科学记数法可以表示为（　　）

  A．97.35×104

  B．9.735×106

  C．9.735×105

  D．0.9735×106
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a3•a2=a5

  C．a8÷a2=a4

  D．2a+3a=6a
  组卷：36引用：5难度：0.8

  解析

• 5．为迎接第19届亚运会，某校将举办排球比赛，从全校学生中遵选出20名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
  

  身高（cm）	170	172	175	178	180	182	185
  人数（人）	2	4	5	2	3	3	1

  则该校排球队20名同学身高的众数和中位数（单位：cm）分别是（　　）

  A．175，175

  B．175，178

  C．178，175

  D．185，178
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面内，将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．105°​

  D．100°
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．已知OA=OB=a,使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=2θ，则圆规能画出的圆的半径AB长度为（　　）

  A．2asinθ

  B．asin2θ

  C．2atanθ

  D．atan2θ
  组卷：1038引用：7难度：0.8

  解析

• 8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　）

  A．48πcm2

  B．24πcm2

  C．12πcm2

  D．9πcm2
  组卷：1839引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．如图，一次函数

  y

  =

  -

  b

  a

  x

  +

  b

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  与坐标轴交于A，B两点，以A为顶点的抛物线过点B，过点B作y轴的垂线交该抛物线于另一点D，以AB，AD为边构造▱ABCD，延长BC交抛物线于点E．
  ​
  （1）若a=b=2，如图1．
  ①求该抛物线的表达式．
  ②求点E的坐标．
  （2）如图2，请问

  BE

  AB

  是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：357引用：1难度：0.3

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• 24．如图，在▱ABCD中，AB=8，BC=4，∠B=60°，点E从点B出发沿BA向终点A运动，过点E作AB边的垂线，交▱ABCD其他边于点F，在EF的右上方作正方形EFGH．
  ​
  （1）如图1，点F为BC中点时，求正方形EFGH的面积．
  （2）如图2，点E从B点运动到A点的过程中，点O为该正方形对角线FH的中点．
  ①设BE=x,△OCF的面积为y,求上述运动过程中y关于x的函数表达式．
  ②当△OCF有一个内角为30°时，求BE的长．
  组卷：130引用：1难度：0.1

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