如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．已知OA=OB=a,使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=2θ，则圆规能画出的圆的半径AB长度为（ ）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：1112引用：8难度：0.8
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1．如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米．
（1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；
（2）当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=102米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．3发布：2025/6/16 11:0:1组卷：1741引用：7难度：0.3 -
2．两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．
（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？
（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部？发布：2025/6/16 12:0:1组卷：1070引用：6难度：0.3 -
3．一辆小汽车与墙体平行停放，平面示意图如图所示，汽车靠墙一侧OB与墙EF平行且距离为1米，已知小汽车车门宽OA为1.2米，若车门打开的角度为∠AOB=40°．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（1）求出车门最宽边缘A处到车身OB的距离．（精确到0.01米）
（2）车门打开时会不会碰到墙壁，请说明理由．发布：2025/6/16 19:0:1组卷：339引用：3难度：0.8
