2022-2023学年福建省漳州二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，每题4分，满分44分）

• 1．若关于x的方程（m-1）x²+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m≠1

  C．m≥1

  D．m≠0
  组卷：230引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：667引用：15难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=16

  D．（x-1）2=16
  组卷：238引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．5
  组卷：254引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（　　）

  A．y=2 （x+1）2	B．y=2 （x-1）2
  C．y=-2 （x+1）2	D．y=-2 （x-1）2
  组卷：2578引用：21难度：0.7

  解析

• 6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

  A．频率就是概率

  B．频率与试验次数无关

  C．概率是随机的，与频率无关

  D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
  组卷：3920引用：99难度：0.9

  解析

• 7．某口罩生产厂家2019年产量为100万个，为支持防疫工作，加大生产，2021年口罩产量为196万个，求该口罩厂家产量的年平均增长率．设该口罩厂家产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）

  A．100x2=196	B．100（1-x）2=196
  C．196（1+x）2=100	D．100（1+x）2=196
  组卷：184引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S_△DEF：S_△BFC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共9题，满分0分。请将解答过程写在答题卡的相应位置）

• 24．如图1，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EBF=45°．
  （1）当BE=BF时，求证：AE=CF；
  （2）求证：△ABF∽△CEB；
  （3）如图2，延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的关系，并说明理由．
  组卷：254引用：4难度：0.3

  解析

• 25．已知，抛物线y=x²+（2m-1）x-2m（-

  1

  2

  ＜m≤

  3

  2

  ），直线l的解析式为y=（k-1）x+2m-k+2．
  （1）若抛物线与y轴交点的纵坐标为-3，试求抛物线的顶点坐标；
  （2）试证明：抛物线与直线l必有两个交点；
  （3）若抛物线经过点（x₀，-4），且对于任意实数x,不等式x²+（2m-1）x-2m≥-4都成立；当k-2≤x≤k时，抛物线的最小值为2k+1．求直线l的解析式．
  组卷：1236引用：9难度：0.1

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