2022-2023学年浙江省杭州市上城区七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/12 8:0:9
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．若分式
有意义，则应满足的条件是（ ）x2-x组卷：154引用：1难度：0.9 -
2．下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（ ）
组卷：414引用：2难度：0.7 -
3．下列方程是二元一次方程的是（ ）
组卷：133引用：1难度：0.9 -
4．下列各式计算正确的是（ ）
组卷：124引用：2难度：0.8 -
5．下列因式分解正确的是（ ）
组卷：362引用：1难度：0.5 -
6．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中，比较合理的是（ ）
组卷：215引用：2难度：0.8 -
7．如图，已知l1∥l2，∠A=45°，∠2=100°，则∠1的度数为（ ）组卷：1226引用：15难度：0.8
三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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22．杭州亚运会篮球比赛，目前推出两种观赛门票，价格为：A类票120元/张，B类票80元/张．杭州某企业计划投入1.8万元，全部用于购买篮球比赛门票（两类门票都有），用作职工福利．
（1）若购买门票总数为160张，求购买的A类票和B类票分别的张数；
（2）若购买门票总数m张，其中B类票n张．
①求m与n满足怎样的数量关系；
②若购买的门票中A类票比B类票的3倍还多18张，求A类门票的张数．组卷：630引用：1难度：0.5 -
23．综合实践．
活动主题：探究图形面积与代数式之间的关系 活动资源 提供长度不同的两种木棒各4根（如图） 
入项任务 运用以上8根木棒（不折断）摆成长方形或正方形，且木棒全部用完．选取同学们的甲、乙、丙、丁四种不同的摆法（如图）进行研究． 
问题探究过程 发现问题 请观察以上所有图形，并研究不同（2种或2种以上）摆法的图形面积之间关系，你发现哪些结论？
例如：小明发现：甲摆法的面积是乙摆法总面积的2倍．
小张发现：丁摆法的总面积大于乙摆法的总面积．
聪明的你，能提出不同于小明和小张的更创新更有意义问题吗？
你的发现是 ；（请用简洁的语言描述）提出问题 请用代数式表示你的发现（设两种木棒的长度分别为a,b（其中a＞b），四种图形面积分别为S甲，S乙，S丙，S丁．
例如：小明的结论是S甲=2S乙=4ab.
小张的结论是S丁＞S乙，
你的结论是：；分析问题 请用所学的数学知识证明你的结论．
例如：小明的证明方法如下．
证：∵S甲=2a×2b=4ab,S乙=ab+ab=2ab,
∴S甲=2S乙，
你的证明：；拓展创新 把甲摆法围成大长方形纸片沿虚线剪成四个全等的小长方形，请用四个小长方形拼摆出边长为（a-b）的正方形，画出示意图，并用等式表达示意图中的各图形面积之间的关系． 
你的示意图：；
你的关系式：．迁移应用 根据以上的研究结论，请解决数学问题，若 ，xy=7，求x-y的值．x+y=31
你的解答：．组卷：825引用：1难度：0.4
