2021-2022学年广东省佛山外国语学校八年级（上）第一次诊断数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中是无理数的是（　　）

  A．-2021	B．0.303003000300003
  C． 3	D． 57 9
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）

  A．离北京市200千米	B．在河北省
  C．在宁德市北方	D．东经114.8°，北纬40.8°
  组卷：1677引用：16难度：0.7

  解析

• 3．已知6＜k＜7，则k的值可以是（　　）

  A． 26

  B． 35

  C． 47

  D． 55
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（　　）

  A．8或-8

  B．4或-4

  C．-4

  D．4
  组卷：56引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 3 - 3 = 4

  B． 3 × 2 = 6

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 12 ÷ 6 = 2
  组卷：38引用：3难度：0.5

  解析

• 6．两个直角三角形拼成如图所示的图形，则x²的值为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D．5
  组卷：553引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的有几个（　　）
  ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③

  3

  3

  是3的立方根；④带根号的数是无理数；⑤2的算术平方根是

  2

  ．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

  A．∠CBA=60°

  B．AB=5

  C．∠ACB=90°

  D． BC = 5
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．阅读下列解题过程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  请回答下列问题：
  （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
  ①

  1

  7

  +

  6

  =

  ；②

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  ；
  （2）应用：求

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +…+

  1

  10

  +

  9

  的值；
  （3）拓广：

  1

  3

  -

  1

  -

  1

  5

  -

  3

  +

  1

  7

  -

  5

  -

  1

  9

  -

  7

  =

  ．
  组卷：3981引用：22难度：0.3

  解析

• 25．如图1，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，点P从B点出发沿射线BC方向，以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t,连接AP．
  
  （1）当t=3秒时，则AP=

  ；（结果保留根号）
  （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
  （3）D是AC上的一点，且CD=3，当点P在线段BC上运动到某一时刻，连接DP，恰好有DP平分∠APC，求此时t的值．
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析