2023-2024学年江苏省盐城市滨海县滨淮初中教育集团九年级（上）第一次学情研判数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，本题共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． x 2 - 4 = x
  C．2x2+ 1 x +2=0	D．（m2+1）x2-3x=4
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 2．用配方法将方程x²-4x-1=0变形为（x-2）²=m,则m的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1173引用：23难度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为8cm,则点P和圆的位置关系（　　）

  A．点在圆内

  B．点在圆外

  C．点在圆上

  D．无法判断
  组卷：203引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：3难度：0.5

  解析

• 5．一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，选择的是（　　）

  A．①

  B．③

  C．②

  D．④
  组卷：299引用：4难度：0.9

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• 6．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  组卷：2143引用：38难度：0.6

  解析

• 7．如图，在⊙O中，半径r=10，弦AB=16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是（　　）

  A．10

  B．16

  C．6

  D．8
  组卷：1148引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE=6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（　　）

  A．10- 41

  B． 41 -3

  C．2 41 -6

  D．3
  组卷：2589引用：8难度：0.5

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二、填空题（本题共有10小题，每题3分，本题共30分）

• 9．当m=

  时，x²-2（m-3）x+9是完全平方式．
  组卷：720引用：4难度：0.8

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三、解答题（共96分）

• 26．如图，在扇形AOB中，点C、D在

  ˆ

  AB

  上，

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  CB

  ，点F、E分别在半径OA、OB上，OF=OE，联结DE、CF．
  （1）求证：DE=CF；
  （2）设点P为

  ˆ

  CD

  的中点，联结CD、EF、PO，线段PO交CD于点M、交EF于点N．如果PO∥DE，求证：四边形MNED是矩形．
  组卷：832引用：4难度：0.6

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• 27．几何模型
  条件：如图1，A、B是直线l同侧的两个定点．
  问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
  方法：作点B关于直线l的对称点B’，连接AB’交l于点P，则PA+PB=AB’的值最小（不必证明）．
  直接应用
  如图2，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为

  ．
  变式练习
  如图3，点A是半圆上（半径为1）的三等分点，B是（

  ˆ

  AN

  ）的中点，P是直径MN上一动点，求PA+PB的最小值．
  深化拓展
  （1）如图4，在锐角△ABC中，AB=4

  2

  ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值．
  （2）如图5，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．
  （要求：保留作图痕迹，并简述作法．）
  
  组卷：1272引用：5难度：0.5

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