2022-2023学年河南省漯河三中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 9

  B． 4

  C． a 2

  D． a + b
  组卷：2227引用：37难度：0.6

  解析

• 2．关于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，则（　　）

  A．a＞1

  B．a=1

  C．a≠1

  D．a≥0
  组卷：2041引用：20难度：0.7

  解析

• 3．若x=-1是方程x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2354引用：32难度：0.8

  解析

• 4．使

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：463引用：9难度：0.7

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• 5．某校图书管理员欲统计最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书种类；②整理借阅图书记录并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个图书种类所占的百分比；④收集学生借阅图书的记录．正确统计步骤的顺序是（　　）

  A．④→②→③→①

  B．①→④→②→③

  C．②→④→③→①

  D．③→①→④→②
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程．
  已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．
  求证：AO=OC，BO=OD．
  证明：∵四边形ABCD是平行四边形
  ∴AD=BC，_____，
  ∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，
  ∴△OAD≌△OCB
  ∴AO=OC，BO=OD．
  则在“_____”处应该补充的证明过程是（　　）

  A．AD∥BC

  B．AB∥CD

  C．∠ABO=∠CDO

  D．AB=CD
  组卷：92引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是（　　）

  A．对角线长度相等

  B．对角线互相垂直

  C．对角线互相平分

  D．一组对角线平分一组对角
  组卷：633引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

• 22．开封刺绣历史悠久，早在北宋时期就已闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年入选中国非物质文化遗产，某网店老板小杰在开封某汴绣专营店选中A，B两款高端汴绣，决定从该店进货并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如下表：
  

  类别 价格	A款汴绣	B款汴绣
  进货价（元/件）	800	1400
  销售价（元/件）	980	1680

  （1）第一次小杰用24400元购进了A，B两款汴绣共20件，求两款汴绣各购进多少件；
  （2）第二次小杰进货时，计划购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的

  2

  3

  ，且小杰计划购进两款汴绣共30件，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
  （3）受疫情影响，社会消费需求收缩，小杰为快速实现资金回流，计划对A款汴绣打8折出售并赠送成本为26元的某景区门票一张，对B款汴绣打n折出售，若以（2）中可获得最大利润的进货方案为基础，请计算B款汴绣打几折出售时，A，B两款汴绣的销售总额恰好实现盈亏平衡？
  组卷：73引用：1难度：0.6

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• 23．如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是CD，BC上的点．
  
  （1）如图①，AM与DN交于点P，连接AN，点O为AN的中点，连接OP，OB，若DM=CN，则OP与OB的数量关系为

  ；
  （2）如图②，点E，F分别为AB，AD上的点，若ME=NF，试判断ME与NF的位置关系，并证明你的结论；
  （3）如图③，点E为AB上的点，连接ME，将正方形ABCD沿ME折叠，使得点D落在边BC的中点Q处，点A的对应点为A′，若正方形ABCD的边长为6，请直接写出折痕ME的长．
  组卷：144引用：1难度：0.3

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