2022-2023学年宁夏银川六中高一（下）期末数学试卷

一、单选题

• 1．已知直线l,m和平面α，β，下列命题正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β

  B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

  C．若l⊥α，l⊥m,则m∥α

  D．若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β
  组卷：107引用：8难度：0.6

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• 2．已知事件A与事件B是互斥事件，则（　　）

  A． P （ A ∩ B ） = 0	B．P（A∩B）=P（A）P（B）
  C．P（A）=1-P（B）	D． P （ A ∪ B ） = 1
  组卷：387引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是（　　）

  A．16

  B．12

  C． 4 + 8 2

  D． 4 + 4 2
  组卷：392引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为r的半圆，且该圆锥的体积为

  3

  π

  3

  ，则r=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．3

  D． 3
  组卷：51引用：2难度：0.8

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• 5．下列条件中，能得到平面α∥平面β的条件是（　　）

  A．存在一条直线 a,a∥α，a∥β

  B．存在一条直线 a,a⊂α，a∥β

  C．存在两条平行直线 a,b,a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

  D．存在两条异面直线 a,b,a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
  组卷：148引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是DD₁的中点，则二面角E-B₁C₁-C的平面角的正切值为（　　）

  A．1

  B．5

  C．2

  D． 2 5
  组卷：324引用：3难度：0.7

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• 7．某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出100件进行测试，则应该抽取的A型号产品的件数为（　　）

  A．20

  B．30

  C．50

  D．80
  组卷：90引用：5难度：0.8

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四、解答题

• 21．某校团委举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为

  3

  5

  ，

  3

  4

  ，在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为

  3

  5

  ，

  1

  2

  ．甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
  （1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
  （2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
  组卷：432引用：8难度：0.8

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• 22．某校为了解学生对食堂的满意程度，做了一次问卷调查，对三个年级进行分层抽样，共抽取40名同学进行询问打分，将最终得分按[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]，分成6段，并得到如图所示的频率分布直方图．
  （1）求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；
  （2）若从打分区间在[60，70）的同学中随机抽出两位同学，求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间[65，70）的概率．
  组卷：244引用：6难度：0.8

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