2022-2023学年吉林省长春市南湖实验中学九年级（下）第二次推荐生数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：507引用：11难度：0.9

  解析

• 2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×109

  B．12×109

  C．1.2×1010

  D．1.2×1011
  组卷：479引用：25难度：0.9

  解析

• 3．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  组卷：1132引用：12难度：0.9

  解析

• 4．将不等式组

  x ＞ 2

  x ≥ 3

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：767引用：12难度：0.8

  解析

• 5．如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6 m,则OC的长为（　　）m.

  A．0.8cos20°

  B．0.8sin20°

  C． 0 . 8 sin 20 °

  D． 0 . 8 cos 20 °
  组卷：486引用：4难度：0.7

  解析

• 6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．28°

  B．27°

  C．26°

  D．56°
  组卷：392引用：4难度：0.6

  解析

• 7．小丽同学要找到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：303引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（2，1），端点B的坐标为（4，1）．点C是线段AB上的点，将点B绕点C逆时针旋转90°得到点D，若函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象过点D，则k的值一定满足（　　）

  A． 4 ≤ k ≤ 25 4

  B．2≤k≤6

  C．4≤k≤6

  D．2≤k≤4
  组卷：496引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如图，在菱形ABCD中，AB=25．

  tan

  ∠

  A

  =

  24

  7

  ，点O是AD边的中点．连结BD．点P是折线AB-BD上一点，连结OP．点A关于OP的对称点为A′．
  （1）对 角线BD的长为

  ；
  （2）当点A′落在△ABD的边上（点A′不与点A、D重合）时，求AP的长；
  （3）连结A′C，求线段A′C的长的最小值；
  （4）当OA′所在的直线垂直于AB时，直接写出线段BP的长．
  组卷：104引用：1难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线 y=x²+bx+c （b、c为常数）与x轴交于点（-1，0），其对称轴为直线x=1．
  （1）求该抛物线对应的函数表达式；
  （2）若点A在该抛物线上，过点A平行于x轴的直线交该抛物线于另一点B．当AB=6时，求点A的纵坐标；
  （3）已知该抛物线上一点P，其横坐标为m,点Q的坐标为（m-4，-2m+1），以PQ为对角线构造矩形PMQN，且矩形的边所在直线垂直于坐标轴．
  ①当该抛物线在矩形PMQN内部（包括边界）的图象的最高点与最低点的纵坐标的差为2时，直接写出m的值；
  ②当该抛物线与矩形PMQN的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：406引用：1难度：0.3

  解析