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2022-2023学年湖南省永州市蓝山县九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/7/3 8:0:9

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个正确选项,请将正确选项写在题号对应的空格里)。

  • 1.下列方程中是一元二次方程的是(  )

    组卷:74引用:2难度:0.9
  • 2.已知反比例函数
    y
    =
    m
    -
    6
    x
    的图象在第二、四象限,则m的取值范围是(  )

    组卷:44引用:3难度:0.9
  • 3.如图,直线a∥b∥c,直线AC和DF被直线a,b,c所截,如果截得线段AB=3,BC=
    6,EF=5,那么线段DE的长为(  )

    组卷:33引用:2难度:0.5
  • 4.函数y=-3x与函数y=-
    4
    x
    在同一坐标系中的图象大致是(  )

    组卷:24引用:1难度:0.5
  • 5.如图,点C是线段AB的黄金分割点,则下列等式不正确的是(  )

    组卷:170引用:2难度:0.7
  • 6.已知函数y=
    m
    x
    的图象如图,下列说法正确的是(  )

    组卷:388引用:2难度:0.8
  • 7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根,则该等腰三角形的底边长为(  )

    组卷:3774引用:41难度:0.7
  • 8.已知关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有实数根,则a的取值范围是(  )

    组卷:43引用:1难度:0.7

三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答题要求写出解答过程或证明步骤)。

  • 25.如图,已知直线l:y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线y2=
    k
    x
    (k≠0,x>0)交于D、E两点,若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4).
    (1)求直线l和双曲线的表达式;
    (2)当y1≤y2时,请直接写出x的取值范围;
    (3)若将直线l向下平移m(m>0)个单位得到新直线,当m为何值时,新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点M.

    组卷:34引用:1难度:0.5
  • 26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P′(点P′不在y轴上),连接PP′,P′A,P′C.设点P的横坐标为a.
    (1)当b=3时,
    ①求直线AB的解析式;
    ②若点P′的坐标是(-1,m),求m的值;
    (2)若点P在第一象限,记直线AB与P′C的交点为D.当P′D:DC=1:3时,求a的值;
    (3)是否同时存在a,b,使△P′CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.

    组卷:1294引用:24难度:0.5
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