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如图,已知直线l:y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线y2=
k
x
(k≠0,x>0)交于D、E两点,若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4).
(1)求直线l和双曲线的表达式;
(2)当y1≤y2时,请直接写出x的取值范围;
(3)若将直线l向下平移m(m>0)个单位得到新直线,当m为何值时,新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点M.

【答案】(1)y1=-x+5;y2=
4
x

(2)0<x≤1或x≥4;
(3)当m为1时,直线l与双曲线有且只有一个交点.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/3 8:0:9组卷:34引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.如图,一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数
    y
    =
    k
    x
    k
    0
    的图象相交于A(-1,2),B(2,b)两点,与y轴相交于点C.
    (1)求一次函数与反比例函数的解析式.
    (2)过点B作BD⊥y轴,求△ABD的面积.

    发布:2025/6/7 23:0:2组卷:44引用:1难度:0.3
  • 2.如图,一次函数y1=k1x+b(k1,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y2=
    k
    2
    x
    (k2≠0,x>0)的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
    (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)根据图象直接写出当x为何值时,k1x+b-
    k
    2
    x
    <0;
    (3)求出△AOB的面积.

    发布:2025/6/7 23:0:2组卷:528引用:3难度:0.7
  • 3.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
    m
    x
    的图象在第一、三象限分别交于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB.
    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;
    (2)△AOB的面积为

    (3)直接写出y1>y2时x的取值范围.

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:1668引用:20难度:0.7
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