如图,已知直线l:y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线y2=kx(k≠0,x>0)交于D、E两点,若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4).
(1)求直线l和双曲线的表达式;
(2)当y1≤y2时,请直接写出x的取值范围;
(3)若将直线l向下平移m(m>0)个单位得到新直线,当m为何值时,新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点M.
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【答案】(1)y1=-x+5;y2=;
(2)0<x≤1或x≥4;
(3)当m为1时,直线l与双曲线有且只有一个交点.
4
x
(2)0<x≤1或x≥4;
(3)当m为1时,直线l与双曲线有且只有一个交点.
【解答】
【点评】
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