人教新版九年级上册《22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．已知下列二次函数：①t=-x²；②t=

  3

  5

  x²；③y=15x²；④y=-4x²；⑤y=-

  9

  10

  x²；⑥y=4x²．其中图象开口向上的函数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

• 2．函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　）

  A．对称轴

  B．顶点坐标

  C．开口方向

  D．开口大小
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知点（1，8）在二次函数y=ax²+2的图象上，则a的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±2

  D．±5
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知h关于t的函数关系式为h=

  1

  2

  gt²，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：801引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax²的图象在第一象限内交于点P，若S_△AOP=

  9

  2

  ，求二次函数关系式．
  组卷：932引用：4难度：0.3

  解析

• 13．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升15m,水面CD的宽是10m.
  （1）在如图所示的直角坐标系下，求此抛物线的解析式；
  （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发必须经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥480km.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位距桥拱最高点3m时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小是多少千米？
  （3）当货车接到紧急通知的同时，此桥上游40km处有一船只也接到该通知，此船正以每小时20km的最大速度顺水行驶而来，不知此船能否顺利通过此桥？请说明理由．（已知船的顶部距水面有3.5m高，船体上、下宽均为4m）．
  组卷：296引用：2难度：0.3

  解析