2023-2024学年浙江省杭州市下城区启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择（每小题3分，共10小题，共30分）

• 1．已知函数y=ax²（a≠0）经过点（-1，2），则必经过点（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：149引用：5难度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的半径为6，点A为平面内一点，OA=8，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O内

  B．点A在⊙O外

  C．点A在⊙O上

  D．无法确定
  组卷：136引用：7难度：0.6

  解析

• 3．将抛物线y=-3x²先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（　　）

  A．y=-3（x-4）2-5	B．y=-3（x+4）2+5
  C．y=-3（x-4）2+5	D．y=-3（x+4）2-5
  组卷：220引用：3难度：0.6

  解析

• 4．以下说法合理的是（　　）

  A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

  C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 1 2
  组卷：2381引用：29难度：0.7

  解析

• 5．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　）

  A．18π

  B．27π

  C．36π

  D．54π
  组卷：2289引用：16难度：0.5

  解析

• 6．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=3，DE=7，则AB=（　　）

  A．8

  B．4

  C． 2 21

  D． 2 29
  组卷：214引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列有关圆的一些结论，其中正确的是（　　）

  A．任意三点可以确定一个圆

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

  D．圆内接四边形对角互补
  组卷：1028引用：6难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²+2m+1的顶点一定不在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2866引用：8难度：0.6

  解析

三.解答题（共8小题，共66分）

• 23．如图，已知AB、CD为⊙O内位于圆心两侧的两条弦，

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  BC

  ，过点A作CD的垂线交⊙O于点E．
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）若AB=6，CD=8，AB与CD间的距离为7，求⊙O的半径长；
  （3）若在弧AC上取一点F，使得

  ˆ

  AF

  =

  ˆ

  CE

  ，连接DF，求证：DF经过圆心O．
  
  组卷：90引用：1难度：0.4

  解析

• 24．在二次函数y=x²-2tx+3（t＞0）中．
  （1）若它的图象与x轴有两个交点，求t的取值范围；
  （2）当0≤x≤3时，y的最小值为-2，求出t的值；
  （3）如果A（m-2，a），B（4，b），C（m,a）都在这个二次函数的图象上，且a＜b＜3．请直接写出m的取值范围．
  组卷：281引用：1难度：0.5

  解析