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2022-2023学年宁夏银川六中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（3月份）

发布：2024/5/19 8:0:9

1．方程x²-xy+2y=0的曲线经过的一点是（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（1，-1） D．（-1，1）
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
2．椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的焦点坐标为（　　）
A．（±5，0） B．（±1，0） C．
（
±
5
，
0
）
D．
（
±
7
，
0
）
组卷：212引用：2难度：0.8
解析
3．下列四个椭圆中，形状最扁的是（　　）
A．
x
2
20
+
y
2
9
=1 B．
x
2
20
+
y
2
10
=1
C．
x
2
20
+
y
2
11
=1 D．
x
2
20
+
y
2
12
=1
组卷：245引用：7难度：0.9
解析
4．过椭圆
x
2
2
+
y
2
=
1
的左焦点F₁作直线l交椭圆于A，B两点，F₂是椭圆右焦点，则△ABF₂的周长为（　　）
A．8 B．4
2
C．4 D．
2
2
组卷：96引用：15难度：0.9
解析
5．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦点为F₁，F₂，上顶点为A，若△AF₁F₂为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
2
2
组卷：92引用：3难度：0.6
解析
6．已知方程
x
2
3
+
k
+
y
2
2
-
k
=1表示椭圆，则k的取值范围为（　　）
A．k＞-3且k≠-
1
2
B．-3＜k＜2且k≠-
1
2
C．k＞2 D．k＜-3
组卷：270引用：9难度：0.9
解析
7．已知双曲线
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的渐近线与圆（x+10）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）
A．
5
B．5 C．
4
5
D．
40
17
17
组卷：69引用：2难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=x³+ax²+x（a∈R）．
（1）若函数f（x）存在两个极值点，求a的取值范围；
（2）若f（x）≥xlnx+x在（0，+∞）恒成立，求a的最小值．
组卷：559引用：7难度：0.4
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右焦点分别是F₁、F₂，点P在椭圆C上，以PF₁为直径的圆E：
x
2
+
（
y
-
1
2
）
2
=
9
4
过点F₂．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A，B是椭圆C上的两个不同的动点，以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，是否存在以点
O为圆心的定圆与AB相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，说明理由．
组卷：51引用：2难度：0.6
解析

A． x 2 20 + y 2 9 =1	B． x 2 20 + y 2 10 =1
C． x 2 20 + y 2 11 =1	D． x 2 20 + y 2 12 =1

A．k＞-3且k≠- 1 2	B．-3＜k＜2且k≠- 1 2
C．k＞2	D．k＜-3

1．方程x2-xy+2y=0的曲线经过的一点是（ ）