2021-2022学年山东省日照市东港区北京路中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.）

• 1．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）

  A．这批电视机

  B．这批电视机的使用寿命

  C．抽取的100台电视机的使用寿命

  D．100台
  组卷：1314引用：49难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，3.14159，

  -

  3

  8

  ，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），-π，

  25

  ，

  -

  1

  3

  ，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 3．不等式组解集为-1≤x＜1，下列在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：469引用：7难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点P（1，6）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P'，则点P'的坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，5）

  D．（-1，3）
  组卷：293引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．同旁内角互补
  C．直角的补角仍然是直角	D．垂线段最短
  组卷：1213引用：11难度：0.7

  解析

• 6．解方程组

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  的下列解法中，不正确的是（　　）

  A．代入法消去a,由②得a=b+2

  B．代入法消去b,由①得b=7-2a

  C．加减法消去a,①-②×2得2b=3

  D．加减法消去b,①+②得3a=9
  组卷：954引用：15难度：0.8

  解析

• 7．若满足方程组

  3 x + y = m + 3

  2 x - y = 2 m - 1

  的x与y互为相反数，则m的值为（　　）

  A．11

  B．-11

  C．1

  D．-1
  组卷：1363引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．
  
  （1）点C的坐标为

  ，点D的坐标为

  ，四边形ABDC的面积为

  ．
  （2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1622引用：13难度：0.5

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• 23．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：
  

  	甲型机器	乙型机器
  价格（万元/台）	a	b
  产量（吨/月）	240	180

  经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．
  （1）求a、b的值；
  （2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？
  （3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
  组卷：971引用：5难度：0.6

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