2020-2021学年浙江省杭州十五中教育集团九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  组卷：1844引用：24难度：0.8

  解析

• 2．如图，A、B、C是⊙O上的三点，如果∠ACB=45°，那么∠AOB的度数为（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（　　）

  A．100%

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：725引用：15难度：0.7

  解析

• 4．半径为6，圆心角为60°的扇形面积为（　　）

  A．2π

  B．6π

  C．12π

  D．36π
  组卷：649引用：7难度：0.6

  解析

• 5．从一副去掉2张王牌的扑克牌中，任抽1张牌，抽出的牌是红桃的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 13

  D． 1 52
  组卷：121引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD=8，∠B=30°，则AC的长度为（　　）

  A．3

  B．4

  C．4 2

  D．4 3
  组卷：1116引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²+c＞mx+n的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：85引用：4难度：0.5

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三、解答题（共七题：共66分）

• 22．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为16m,拱高（

  ˆ

  AB

  的中点C到弦AB的距离）CD为4m.
  （1）求圆弧形拱桥所在圆的半径；
  （2）有一艘宽为10m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面2m,则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由．
  组卷：466引用：3难度：0.6

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• 23．在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与抛物线y₂=ax²+bx+a的对称轴交于点C（m,2）．
  （1）求m的值；
  （2）求抛物线的顶点坐标；
  （3）设函数y=y₂-y₁，已知函数y的图象有P（m₁，n₁）和Q（m₂，n₂）两点，且当m₁＜m₂≤2时，始终都有n₁＞n₂，求a的取值范围．
  组卷：525引用：2难度：0.6

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