2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

• 1．方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  组卷：427引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，假命题的是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  D．对角线相等的菱形是正方形
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 3．根据表格对应值：判断关于x的方程ax²+bx+c=3的一个解x的范围是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．1.1＜x＜1.2

  B．1.2＜x＜1.3

  C．1.3＜x＜1.4

  D．无法判断
  组卷：201引用：9难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的方程4x²-px+q=0，通过配方可变形为

  （

  x

  -

  1

  4

  ）

  2

  =

  33

  16

  ，则

  q

  p

  的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  组卷：389引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知

  m

  +

  1

  m

  =

  n

  +

  1

  n

  =

  -

  4

  （

  m

  ≠

  n

  ）

  ，则m（n+1）+n的值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 7．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0的实数解的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  组卷：500引用：14难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=24cm,BD=12cm,两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发，在线段AC上运动．
  （1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合，四边形BEDF一定为平行四边形；
  （2）设E、F的运动时间为t s,则当t为何值时，四边形BEDF为矩形．
  组卷：177引用：1难度：0.7

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八、（本题满分14分）

• 23．已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，连接AE，CF．
  （1）如图1，求证：△ADE≌△CDF；
  （2）直线AE与CF相交于点G．
  ①如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；
  ②如图3，连接BG，若AB=4，DE=2，直接写出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值．
  
  组卷：3083引用：10难度：0.1

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