2023年山东省菏泽市中考数学二模试卷

一、选择题

• 1．若实数a的相反数是-1，则a+1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  组卷：873引用：10难度：0.7

  解析

• 2．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  组卷：341引用：8难度：0.5

  解析

• 3．牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”．据估计，我国牡丹栽种数量约为175500000株，用科学记数法表示为（　　）（精确到百万位）

  A．1.76×108

  B．1.76×109

  C．1.8×109

  D．17.55×107
  组卷：218引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，在一个正方体的上底面中间位置挖去一个长和宽均为6厘米、深为4厘米的长方体形状的洞，得到的几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图

  B．左视图

  C．俯视图

  D．不存在
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 5．关于x的不等式组

  2 x ≤ 3 （ x + 1 ）

  2 - x 2 ＞ 3

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 6．班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

  A．每月阅读数量的平均数是58

  B．众数是83

  C．中位数是50

  D．每月阅读数量超过50的有5个月
  组卷：404引用：9难度：0.7

  解析

• 7．小亮用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格，由于粗心，他算错了其中一个y值，下列四个结论不正确的是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	-2	-3	-4	-3	0	…

  A．2a+b=0

  B．对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立

  C．抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，0）

  D．点A（m-1，y1），B（m,y2）在抛物线图象上，若y1＜y2，则 m ＞ 3 2
  组卷：138引用：1难度：0.4

  解析

• 8．如图，△ABC为等边三角形，边长为8cm,矩形DEFG的长和宽分别为8cm和2

  3

  cm,点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，△ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：400引用：2难度：0.3

  解析

三、解答题

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知AD是⊙O的切线．
  （1）求证：∠CAD=∠B．
  （2）若BC=8，AC=4，求⊙O的半径．
  组卷：494引用：2难度：0.5

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• 26．【方法尝试】
  如图1，矩形ABFC是矩形ADGE以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形，CB、ED分别是它们的对角线，则CB与ED数量关系

  ，位置关系

  ；
  【类比迁移】
  如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AC=9，AB=6，AE=3，AD=2．将△DAE绕点A在平面内逆时针旋转，设旋转角∠BAE为α（0°≤α＜360°），连接CE，BD．请判断线段CE和BD的数量关系和位置关系，并说明理由；
  【拓展延伸】
  如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点A作AP∥BC，在射线AP上取一点D，连结CD，使得tan∠ACD=

  3

  4

  ，请求线段BD的最大值．
  
  组卷：796引用：6难度：0.2

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