2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． x - 1 x = 0

  B．2x+7=3

  C．x2-1=0

  D．7x-5y=0
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．3、4、5

  C．1、1、 3

  D．4、5、6
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（　　）

  A．正方形	B．平行四边形
  C．矩形	D．等腰三角形
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=2x2

  C． y = 1 x

  D．y=2x-1
  组卷：142引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x-4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：438引用：5难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，下列各图象中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OCD的周长为29，且AC+BD=36，则AB的长度为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 8．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

• 9．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，则下列方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）2=64	B．100（1-x）2=64
  C．100（1+2x）=64	D．100（1-2x）=64
  组卷：224引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（21、22、23、24、25每题8分，26、27每题10分，共60分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  与x轴交于点A．与y轴交于点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为2．
  （1）求直线OC的解析式；
  （2）点P是射线OC上一点，连接AP，设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S．求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点Q，使以O，B，P，Q为顶点的四边形是以BP为一边的菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：128引用：1难度：0.3

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• 27．四边形ABCD中，AD∥BC，连接对角线AC，AB=AC=CD．
  （1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
  （2）如图2，过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AF⊥BC，垂足为点F，K为AE上一点，连接BK交AF于点O，过点A作AH⊥BK，∠HAK=∠BAF，求证：

  AH

  =

  1

  2

  B

  c

  ．
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接FH交AC于点G．GH=1.

  AH

  =

  2

  5

  ，求线段AE的长度．
  
  组卷：78引用：1难度：0.5

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