2022-2023学年内蒙古呼和浩特一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，共40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={-1，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中在[0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=-x

  B． y = x

  C．y=x2-2x

  D． y = 1 x
  组卷：302引用：7难度：0.7

  解析

• 3．命题“∃x∈[0，1]，使得f（x）＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈[0，1]，都有f（x）＜0	B．∀x∈[0，1]，都有f（x）≤0
  C．∃x∈[0，1]，使得f（x）＜0	D．∃x∈[0，1]，使得f（x）≤0
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 4．用“反证法”证明不等式

  3

  +

  7

  ＞

  2

  5

  ，首先应该（　　）

  A．假设 3 + 7 ＞ 2 5

  B．假设 3 + 7 ≥ 2 5

  C．假设 3 + 7 ≤ 2 5

  D．假设 3 + 7 ＜ 2 5
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b＞0，c＜0，下列不等式恒成立的是（　　）

  A．ac＞bc

  B． a c ＞ b c

  C．ac2＞bc2

  D． a c 2 ＜ b c 2
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x³+2x-4恰有一个零点，则该零点所在的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：221引用：5难度：0.7

  解析

• 7．“

  1

  x

  ≥

  1

  ”是“x（x-1）≤0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本c（x）（单位：万元），当年产量不足30百件时，c（x）=10x²+100x；当年产量不小于30百件时，c（x）=501x+

  10000

  x

  -4500；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完．
  （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
  （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
  组卷：185引用：10难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若f（x）≥0在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
  （2）设函数g（x）=f（x）-（a+2）（x＞0），解不等式g（x）＞0．
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析