2021-2022学年重庆市高一(下)调研数学试卷
发布:2024/7/16 8:0:9
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.若向量
与OA对应的复数分别是3+2i,-1+4i,则向量OB对应的复数为( )BA组卷:19引用:1难度:0.7 -
2.下列说法正确的是( )
组卷:9引用:3难度:0.7 -
3.为做好“新冠肺炎”疫情防控工作,我市各学校坚持落实“双测温两报告”制度,以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录:36.3,36.1,36.4,36.7,36.5,36.6(单位:°C),则该组数据的第80百分位数为( )
组卷:12引用:2难度:0.8 -
4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值为( )
组卷:190引用:9难度:0.6 -
5.在梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2CD,E为AB上靠近B点处的三等分点,则向量
=( )EC组卷:13引用:2难度:0.8 -
6.袋中有红、黄两种颜色的球各一个,这两个球除颜色外完全相同,从中任取一个,有放回地抽取3次,记事件A表示“3次抽到的球全是红球”,事件B表示“3次抽到的球颜色全相同”,事件C表示“3次抽到的球颜色不全相同”,则下列结论正确的是( )
组卷:14引用:2难度:0.8 -
7.小明同学学以致用,欲测量学校教学楼的高度,他采用了如图所示的方式来进行测量,小明同学在运动场上选取相距25米的C,D两观测点,且C,D与教学楼底部B在同一水平面上,在C,D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°,30°,并测得∠BCD=120°,则教学楼AB的高度是( )
组卷:101引用:5难度:0.5
四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P,M分别是SC和SB的中点,已知PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与平面ABC所成的角为30°.
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC;
(2)求二面角M-AB-C的正切值.组卷:8引用:2难度:0.6 -
22.某市为应急处理突如其来的新冠疾病,防止疫情扩散,采取对疑似病人集中隔离观察.如图,征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区,现决定在圆心O处设立一个观察监测中心(大小忽略不计),在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备,为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及圆弧外的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足AB=AC,∠BAC=90°.定义:四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”:OC的长为“最远直接监测距离”.设∠AOB=θ.
(1)求“直接监测覆盖区域”的面积的最大值;
(2)试确定θ的值,使得“最远直接监测距离”最大.组卷:26引用:5难度:0.6