2021-2022学年四川省泸州市马街中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则抽到的首位号码是（　　）

  A．14号

  B．6号

  C．8号

  D．5号
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题”∀x∈（0，+∞），e^x＞lnx”的否定是（　　）

  A．∀x∈（0，+∞），ex≤lnx	B．∃x∈（0，+∞），ex＞lnx
  C．∃x∈（0，+∞），ex≤lnx	D．∃x∈（0，+∞），ex＜lnx
  组卷：28引用：5难度：0.9

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若输入的a=1，则输出的S为（　　）
  

  A．-1

  B．5

  C．4

  D．-5
  组卷：1引用：1难度：0.7

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• 4．甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，甲的成绩是：8，6，8，6，9，8，乙的成绩是：4，6，8，7，10，10，则以下说法中错误的是（　　）

  A．甲、乙两人打靶的平均环数相等

  B．甲的环数的中位数比乙的大

  C．甲打靶的成绩比乙的更稳定

  D．甲的环数的众数比乙的大
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设a、b∈R，则a＞b是a²＞b²的（　　）

  A．充分不必要条件

  B．必要不充分条件

  C．充要条件

  D．既不是充分条件，也不是必要条件
  组卷：667引用：16难度：0.7

  解析

• 6．明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 7 16

  D． 15 32
  组卷：84引用：7难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：628引用：22难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知函数f（x）=ax³-6x+1，a∈R．
  （1）若a=2，求f（x）的极值；
  （2）若f（x）恰有三个零点，求a的取值范围．
  组卷：96引用：2难度：0.3

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）经过点A（2，1），且离心率为

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与曲线C相交于异于点A的两点D、E，且直线AD与直线AE的斜率之和为-2，则直线l是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．
  组卷：262引用：5难度：0.6

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