2022-2023学年山西省晋城一中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列分式中，是最简分式的是（　　）

  A． 9 b 3 a

  B． a - b b - a

  C． a 2 - 4 a - 2

  D． a 2 + 4 a + 2
  组卷：1537引用：15难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　）

  A．（-4，5）

  B．（5，-4）

  C．（4，-5）

  D．（-5，-4）
  组卷：561引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在▱ABCD中，已知∠A-∠B=20°，则∠C=（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：751引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在以下回收绿色食品．节能节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．OA=OC

  D．AD=BC
  组卷：1629引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：454引用：16难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长为（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  组卷：321引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．请阅读下列材料，完成相应的任务：
  无刻度直尺作图
  “无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段，结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题．
  如图1，已知点P是线段AB的中点，分别以PA、PB为边在AB的同侧作△PAC与△PBD，其中CA=CP，DP=DB，∠ACP=∠PDB．求作：线段PC的中点E．
  
  按照常规思路，用尺规作线段PC的垂直平分线，垂足即为PC的中点．仔细分析图形，你会发现，只用无刻度的直尺连接线段AD，AD与CP交点E即为PC的中点（如图2）．
  证明：连接CD．
  ∵CA=CP，
  ∴∠CAP=∠CPA（依据1），
  ∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，
  ∴∠CAP=

  180

  °

  -

  ∠

  ACP

  2

  ，同理，∠DPB=

  180

  °

  -

  ∠

  PDB

  2

  ．
  ……
  【任务1】写出上述证明过程中依据1的内容：

  ．
  【任务2】请补全证明过程．
  【任务3】如图，在平行四边ABCD中，点E是CD边的中点．求作：△ABQ，使△ABQ的面积与平行四边ABCD的面积相等．（要求：利用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写画法．）
  组卷：155引用：2难度：0.5

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• 23．综合与探究：
  如图，过A（0，6），B（6，0）两点的直线与直线y=x交于点F，平行于y轴的直线l从y轴出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿x轴向右平移，到达F点时停止．直线l分别与AB，OF交于点C、D，以CD为斜边向左侧作等腰直角三角形△CED，设△CED与△OAF重叠部分图形的周长为p,直线l的运动时间为t秒．
  （1）求直线AB的解析式及点F的坐标．
  （2）当点E落在y轴上时，求p的值．
  （3）试探究当直线l从y轴出发，向右移动过程中，p与t的函数关系式（直线l在y轴上与经过F点的两种情况不考虑）．
  组卷：137引用：2难度：0.3

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