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2023-2024学年辽宁省鞍山市普通高中高三（上）第一次质检数学试卷

发布：2024/8/27 12:0:9

1．复数z在复平面内对应的点为（-1，2），则
5
z
=（　　）
A．1+2i B．-1-2i C．1-2i D．2+i
组卷：259引用：5难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|log₂x＜3}，集合B={x|x-2|＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-1，8） B．（-1，5） C．（0，5） D．（0，8）
组卷：36引用：2难度：0.7
解析
3．已知一组数据从小到大排列如下：1，2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，7，7，8，9，10，则这组数据的第35%分位数为（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
组卷：76引用：2难度：0.8
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
（
e
x
-
a
e
-
x
）
（
1
-
2
e
x
+
1
）
为R上的奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．1或-1
组卷：106引用：4难度：0.8
解析
5．已知tanθ=-2，则sin2θ=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：292引用：5难度：0.8
解析
6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足
a
n
=
2
n
-
1
，
n
=
2
k
-
1
，
k
∈
N
*
5
n
+
1
，
n
=
2
k
,
k
∈
N
*
，则S₁₀=（　　）
A．130 B．169 C．200 D．230
组卷：100引用：2难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
k
e
x
-
1
2
x
2
-
2
x
，若f（x）为R上的增函数，则k的取值范围为（　　）
A．
[
1
e
，
+
∞
）
B．[e,+∞） C．[e+1，+∞） D．[2e,+∞）
组卷：125引用：2难度：0.5
解析

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的渐近线方程为x±2y=0，且经过点
（
3
，
5
2
）
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）点P在直线x=1上，A₁、A₂分别为双曲线C的左、右顶点，直线PA₁、PA₂分别与双曲线C交于M、N两点．求证：直线MN过定点．
组卷：115引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=2e^x-1-2x-ax²，a为实数．
（1）a=0时，求f（x）的极小值点；
（2）若x=0是f（x）的极小值点，求a的取值范围．
组卷：53引用：2难度：0.5
解析