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2023年新疆高考数学第三次适应性试卷（文科）

发布：2024/6/8 8:0:9

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∪N=（　　）
A．{x|-4＜x＜3} B．{x|-4＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
组卷：721引用：9难度：0.8
解析
2．已知
5
1
-
ai
=1+2i,其中a∈R，i为虚数单位，则a=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：99引用：2难度：0.8
解析
3．若命题p：∀x∈R，x²+x+1＜0，命题q：∃x₀∈R，cosx₀=π，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∨q C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（¬q）
组卷：40引用：4难度：0.8
解析
4．已知抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，则抛物线的标准方程为（　　）
A．y²=x B．y²=2x C．y²=4x D．y²=8x
组卷：97引用：1难度：0.8
解析
5．2022年2月27日，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星成功发射，创造中国航天“一箭多星”的最高纪录，打破了长征六号火箭创造的“一箭20星”纪录．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量（除燃料外）m（单位：kg）的关系是v=3000ln（
M
+
m
m
）．为使火箭的最大速度达到9000m/s,则燃料质量与火箭质量之比约为（参考数据e³≈20）（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
组卷：121引用：5难度：0.5
解析
6．已知向量
a
，
b
为单位向量，|
a
+λ
b
|=|λ
a
-
b
|（λ≠0），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
组卷：220引用：7难度：0.8
解析
7．钝角△ABC中，sin²A=
si
n
2
C
-
si
n
2
B
2
sin
C
-
1
，则cos（A-B）=（　　）
A．0 B．
1
2
C．
3
2
D．1
组卷：245引用：5难度：0.4
解析

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．↩[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知曲线C₁的参数方程为
x
=
2
-
2
2
t
,
y
=
2
+
2
2
t
,
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ²=
4
3
si
n
2
θ
+
1
．
（1）求C₁，C₂在直角坐标系下的普通方程；
（2）设M是C₂上的任意一点，求M到C₁的距离最大时M的坐标．
组卷：32引用：2难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数
f
（
x
）
=
|
2
x
+
1
2
|
+
|
2
x
-
1
2
|
．
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）设f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足
a
+
1
2
（
a
+
2
）
+
b
-
1
b
+
1
=
M
，证明：a+b≥6．
组卷：19引用：2难度：0.5
解析