2022-2023学年四川省攀枝花第三高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一．单项选择题：本题共8个小题，每个小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．{0，2，4}

  D．{0，1，2，4}
  组卷：334引用：6难度：0.9

  解析

• 2．命题p：∀x＞0，x²-ax+1＞0的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x2-ax+1≤0	B．∀x≤0，x2-ax+1＞0
  C．∃x＞0，x2-ax+1≤0	D．∃x≤0，x2-ax+1≤0
  组卷：222引用：9难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，+∞）	B．（-∞，0）∪（0，+∞）
  C．R	D．（-∞，0）和（0，+∞）
  组卷：289引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＞ 1 b

  D． 1 a - b ＞ 1 a
  组卷：228引用：13难度：0.8

  解析

• 5．设A，B为两个非空集合，“∀x∈A，都有x∈B”是“A是B的真子集”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  2

  +

  1

  6

  ，

  a

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  b

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  ∈

  Z

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  c

  +

  1

  6

  ，

  c

  ∈

  Z

  }

  ，则A，B，C之间的关系正确的是（　　）

  A．A=B⊇C

  B．A=B⊆C

  C．A=B=C

  D．A⊆B=C
  组卷：245引用：8难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）的定义域为{x|-2＜x≤4}，则函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  0

  -

  1

  2

  f

  （

  2

  x

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（-1，2）	B．（-2，2）∪（2，4]
  C．（-4，2）∪（2，8]	D．（-4，8]
  组卷：6引用：4难度：0.7

  解析

四．解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．设函数f（x）=x²-ax+b.
  （1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx²-ax+1＞0的解集；
  （2）当b=3-a时，对任意的x∈（-1，0]都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
  组卷：726引用：8难度：0.1

  解析

• 22．定义在R上的函数f（x）满足：对于∀x,y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）成立；当x＜0时，f（x）＞0恒成立．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判断并证明f（x）的单调性；
  （3）当a＞0时，解关于x的不等式

  1

  2

  f

  （

  a

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  -

  1

  2

  f

  （

  -

  a

  2

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  a

  ）

  ．
  组卷：255引用：13难度：0.5

  解析