2020-2021学年广东省汕头市金平区金园实验中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．中华民族从古追求“对称美”，下列汉字中，轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：3难度：0.9

  解析

• 2．用以下长度的三条线段，不能围成三角形的是（　　）

  A．1， π 2 ，2

  B．1，2，1.5

  C． 5 - 1 2 ， 1 ， 3 2

  D．0.4，2， 2 +1
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析

• 3．在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，BC=EF，若AC≠DF，则一定有（　　）

  A．AC＞DF

  B．∠C=∠F

  C．∠F+∠C=180°

  D．∠F＞90°
  组卷：7引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列等式恒成立的个数有（　　）
  ①a³•a³=a⁹
  ②a

  （

  2

  3

  ）

  =（a²）³
  ③（a÷b）⁴=a⁴÷b⁴
  ④（a+1）²-a（a+2）=a⁰

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  的值为0，则x=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．-1或-2
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若A（-3，a+3）和A'（a-2，b）关于x轴对称，则

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  b

  2

  =（　　）

  A．-3

  B．13

  C．3

  D．1
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 7．晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°，则该多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 8．由图，可得代数恒等式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

  C．（a+2b）（a+b）=a2+4ab+b2

  D．（a+2b）2=a2+3ab+2b2
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分.

• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（b,a），点D（b,a+2），满足a²+b²≤8（a-b-4）．分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，连接BC．
  （1）求∠OBC；
  （2）动点P以1个单位长度每秒的速度按路径D→B→O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度按路径A→B→O运动，当点Q到达点O时，两点停止运动．是否存在时刻t,使以P，C，O为顶点的三角形和以Q，C，A为顶点的三角形全等？若存在，求t值；若不存在，说明理由；
  （3）存在M（-4，m）和N（n,0），使∠MCN=∠OBC，若MN=t,直接写出m,n,t的关系式．
  组卷：16引用：2难度：0.4

  解析

• 25．晓芳利用两张正三角形纸片，进行了如下探究：
  初步发现
  如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE交BD延长线于点F，求证：∠AFB=60°；
  深入探究
  如图2，在正三角形纸片△ABC的BC边上取一点D，作∠ADE=60°交∠ACB外角平分线于点E，探究CE，DC和AC的数量关系，并证明；
  拓展创新
  如图3，△ABC和△DCE均为正三角形，当B，C，E三点共线时，连接PC，若BC=3CE，直接写出下列两式分别是否为定值，并任选其中一个进行证明：
  ①

  AP

  -

  3

  PD

  PC

  ；
  ②

  AP

  +

  PC

  +

  2

  PD

  BD

  -

  PC

  +

  PE

  ．
  
  组卷：58引用：4难度：0.1

  解析