2020-2021学年广东省汕头市金平区金园实验中学八年级(上)期末数学试卷
发布:2024/7/7 8:0:9
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
1.中华民族从古追求“对称美”,下列汉字中,轴对称图形是( )
组卷:14引用:3难度:0.9 -
2.用以下长度的三条线段,不能围成三角形的是( )
组卷:8引用:2难度:0.6 -
3.在△ABC和△DEF中,若AB=DE,∠A=∠D,BC=EF,若AC≠DF,则一定有( )
组卷:7引用:2难度:0.6 -
4.下列等式恒成立的个数有( )
①a3•a3=a9
②a=(a2)3(23)
③(a÷b)4=a4÷b4
④(a+1)2-a(a+2)=a0组卷:10引用:1难度:0.7 -
5.若分式
的值为0,则x=( )x2+3x+2x+1组卷:30引用:2难度:0.8 -
6.若A(-3,a+3)和A'(a-2,b)关于x轴对称,则
=( )a2+2ab+b2组卷:27引用:2难度:0.7 -
7.晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°,则该多边形的边数为( )
组卷:27引用:2难度:0.7 -
8.由图,可得代数恒等式( )
组卷:65引用:3难度:0.7
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题10分,共20分.
-
24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(b,a),点D(b,a+2),满足a2+b2≤8(a-b-4).分别作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,连接BC.
(1)求∠OBC;
(2)动点P以1个单位长度每秒的速度按路径D→B→O运动,点Q以3个单位长度每秒的速度按路径A→B→O运动,当点Q到达点O时,两点停止运动.是否存在时刻t,使以P,C,O为顶点的三角形和以Q,C,A为顶点的三角形全等?若存在,求t值;若不存在,说明理由;
(3)存在M(-4,m)和N(n,0),使∠MCN=∠OBC,若MN=t,直接写出m,n,t的关系式.组卷:16引用:2难度:0.4 -
25.晓芳利用两张正三角形纸片,进行了如下探究:
初步发现
如图1,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE交BD延长线于点F,求证:∠AFB=60°;
深入探究
如图2,在正三角形纸片△ABC的BC边上取一点D,作∠ADE=60°交∠ACB外角平分线于点E,探究CE,DC和AC的数量关系,并证明;
拓展创新
如图3,△ABC和△DCE均为正三角形,当B,C,E三点共线时,连接PC,若BC=3CE,直接写出下列两式分别是否为定值,并任选其中一个进行证明:
①;AP-3PDPC
②.AP+PC+2PDBD-PC+PE组卷:58引用:4难度:0.1