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2020-2021学年广东省汕头市金平区金园实验中学八年级(上)期末数学试卷

发布:2024/7/7 8:0:9

一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.中华民族从古追求“对称美”,下列汉字中,轴对称图形是(  )

    组卷:14引用:3难度:0.9
  • 2.用以下长度的三条线段,不能围成三角形的是(  )

    组卷:8引用:2难度:0.6
  • 3.在△ABC和△DEF中,若AB=DE,∠A=∠D,BC=EF,若AC≠DF,则一定有(  )

    组卷:7引用:2难度:0.6
  • 4.下列等式恒成立的个数有(  )
    ①a3•a3=a9
    ②a
    2
    3
    =(a23
    ③(a÷b)4=a4÷b4
    ④(a+1)2-a(a+2)=a0

    组卷:10引用:1难度:0.7
  • 5.若分式
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    的值为0,则x=(  )

    组卷:30引用:2难度:0.8
  • 6.若A(-3,a+3)和A'(a-2,b)关于x轴对称,则
    a
    2
    +
    2
    ab
    +
    b
    2
    =(  )

    组卷:27引用:2难度:0.7
  • 7.晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°,则该多边形的边数为(  )

    组卷:27引用:2难度:0.7
  • 8.由图,可得代数恒等式(  )

    组卷:65引用:3难度:0.7

五、解答题(三):本大题共2小题,每小题10分,共20分.

  • 24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(b,a),点D(b,a+2),满足a2+b2≤8(a-b-4).分别作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,连接BC.
    (1)求∠OBC;
    (2)动点P以1个单位长度每秒的速度按路径D→B→O运动,点Q以3个单位长度每秒的速度按路径A→B→O运动,当点Q到达点O时,两点停止运动.是否存在时刻t,使以P,C,O为顶点的三角形和以Q,C,A为顶点的三角形全等?若存在,求t值;若不存在,说明理由;
    (3)存在M(-4,m)和N(n,0),使∠MCN=∠OBC,若MN=t,直接写出m,n,t的关系式.

    组卷:16引用:2难度:0.4
  • 25.晓芳利用两张正三角形纸片,进行了如下探究:
    初步发现
    如图1,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE交BD延长线于点F,求证:∠AFB=60°;
    深入探究
    如图2,在正三角形纸片△ABC的BC边上取一点D,作∠ADE=60°交∠ACB外角平分线于点E,探究CE,DC和AC的数量关系,并证明;
    拓展创新
    如图3,△ABC和△DCE均为正三角形,当B,C,E三点共线时,连接PC,若BC=3CE,直接写出下列两式分别是否为定值,并任选其中一个进行证明:
    AP
    -
    3
    PD
    PC

    AP
    +
    PC
    +
    2
    PD
    BD
    -
    PC
    +
    PE

    组卷:58引用:4难度:0.1
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