2022-2023学年江西省宜春市高安市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A． （ - 2023 ） 2 = - 2023	B． - （ - 2023 ） 2 = 2023
  C． a 2 = a	D． （ - 2023 ） 2 = 2023
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 2．估计

  3

  ×

  （

  3

  +

  1

  ）

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c.则下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a=6，b=10，c=8	B．a：b：c=5：12：13
  C．∠A+∠C=∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　）

  A．四边形ABCD周长不变	B．AD=CD
  C．四边形ABCD面积不变	D．AD=BC
  组卷：1539引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H．则DH=（　　）

  A．6

  B． 24 5

  C． 48 5

  D．5
  组卷：2160引用：18难度：0.5

  解析

• 6．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（　　）

  A． 21

  B．5

  C． 29

  D． 37
  组卷：1078引用：5难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  2

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 8．化简计算：

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  =

  ．
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．
  （1）直接写出图1中线段AB，CD的长度；
  （2）在图1中画线段EF，使得EF的长为

  5

  ，请你判断以AB，CD，EF三条线段为边长能否构成直角三角形，并说明理由；
  （3）已知△ABC的三边长分别为5，

  10

  ，

  17

  ，请你根据上述方法，利用图2，求此三角形的面积．
  
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

六、（本大题共一个小题，共12分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上的动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC的中点．
  特例感知：（1）如图1，当点P在线段AO上时，请你直接写出线段PE与PD的关系；
  类比迁移：（2）如图2，当点P在线段OC上运动时（点P不与点O、C重合），请你判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  探索发展：（3）如图2，请你猜想线段AB、PB、CE之间有何数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：63引用：1难度：0.3

  解析