2023年湖北省黄冈市部分学校中考数学适应性试卷（二）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1957引用：72难度：0.8

  解析

• 2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m,则7nm用科学记数法表示为（　　）

  A．0.7×108m

  B．7×10-8m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-9m
  组卷：1138引用：30难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：1987引用：27难度：0.7

  解析

• 4．如图，该正方体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：364引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（-1，2+ 3 ）

  B．（- 3 ，3）

  C．（- 3 ，2+ 3 ）

  D．（-3， 3 ）
  组卷：4619引用：28难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧

  ˆ

  DE

  上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　）

  A．115°

  B．118°

  C．120°

  D．125°
  组卷：1735引用：14难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于

  1

  2

  BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1312引用：20难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，-1），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②a＞

  1

  3

  ；③对于任意实数m,都有m（am+b）＞a+b成立；④若（-2，y₁），（

  1

  2

  ，y₂），（2，y₃）在该函数图象上，则y₃＜y₂＜y₁；⑤方程|ax²+bx+c|=k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1726引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．问题背景：
  如图1，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，∠ABD=30°，点E是边AB的中点，过点E作EF⊥AB交BD于点F．
  实验探究：
  （1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°，如图2所示，得到结论：①

  AE

  DF

  =

  ；②直线AE与DF所夹锐角的度数为

  ．
  （2）小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置．请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
  拓展延伸：
  在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则△ADE的面积为

  ．
  
  组卷：2347引用：9难度：0.2

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• 24．若一次函数y=-3x-3的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象过A，B，C三点，如图（1）．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图（1），过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（y轴左侧），若BC恰好平分∠DBE．求直线BE的表达式；
  （3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在y轴右侧），连接AP交BC于点F，连接BP，S_△BFP=mS_△BAF．
  ①当m=

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  ②求m的最大值．
  
  组卷：2933引用：9难度：0.3

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