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2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/21 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：312引用：25难度：0.8
解析
2．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．a⁶+a⁶=2a¹² B．a⁸÷a²=a⁴
C．a³•a²=a⁶ D．a³•（-a）⁵•a¹²=-a²⁰
组卷：69引用：3难度：0.7
解析
3．如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　）
A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角
C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角
组卷：2931引用：9难度：0.5
解析
4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．x²+x+1 B．x²+2x-1 C．x²-1 D．81+18x+x²
组卷：768引用：6难度：0.6
解析
5．已知a^m=3，aⁿ=2，那么a^m+n+2的值为（　　）
A．8 B．7 C．6a² D．6+a²
组卷：10996引用：23难度：0.5
解析
6．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=（　　）
A．220° B．240° C．260° D．280°
组卷：3960引用：23难度：0.5
解析
7．若M=2x²-12x+15，N=x²-8x+11，则M与N的大小关系为（　　）
A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N
组卷：1690引用：13难度：0.9
解析
8．设a,b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）²-（a-b）²，则下列结论：
①若a@b=0，则a=0或b=0
②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a,b,满足a@b=a²+5b²
④设a,b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．
其中正确的是（　　）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
组卷：2120引用：10难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，共30分）

9．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为
．
组卷：175引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

27．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是
；
（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=
9
4
，则x-y=
；
（3）拓展应用：若（2019-m）²+（m-2020）²=7，求（2019-m）（m-2020）的值．
组卷：2257引用：12难度：0.7
解析
28．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①当点G在点F的右侧时，若β=56°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
组卷：2547引用：8难度：0.3
解析