2022-2023学年河北省秦皇岛市抚宁区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A．- 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：128引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在函数y=

  1

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：391引用：69难度：0.9

  解析

• 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  组卷：3642引用：128难度：0.9

  解析

• 4．下列计算：
  ①

  （

  2

  ）

  2

  =

  2

  ；
  ②

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  ；
  ③

  （

  -

  2

  3

  ）

  2

  =

  12

  ；
  ④

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  -

  1

  ．
  其中结果正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：309引用：6难度：0.7

  解析

• 5．菱形ABCD的边长为20，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．200

  B．400

  C．100 3

  D．200 3
  组卷：318引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x=-1

  D．x=-3
  组卷：6353引用：33难度：0.7

  解析

• 7．如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=2cm,将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．（4 3 -4）cm

  D．（4-2 3 ）cm
  组卷：446引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF，若AE=1，则EF的值为（　　）

  A．3

  B． 10

  C．2 3

  D．4
  组卷：487引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有7个题，满分65分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图1，一个正方体铁块放置在高为90cm的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离y（cm）与注水时间x（min）之间的函数图象如图2所示．
  （1）求直线BD的解析式，并求出容器注满水所需的时间．
  （2）求正方体铁块的体积．
  组卷：121引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线AD：y=-

  1

  2

  x+2与x轴交于点A，与y轴交于点D，以OA边向上作正方形OABC，OE⊥AD交BC于点E．
  （1）求点E的坐标；
  （2）若M是直线AD上的一动点，则在x轴上是否存在点N，使得以点O，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请简要说明理由．
  组卷：214引用：1难度：0.4

  解析