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2022-2023学年四川省内江二中高三（上）月考数学试卷（理科）（11月份）

发布：2024/8/24 1:0:8

一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x²-x＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，2） B．（-∞，0） C．（1，2） D．（0，1）
组卷：37引用：3难度：0.8
解析
2．已知z=
4
+
2
i
1
-
i
（i是虚数单位）的共轭复数为
z
，则
z
的虚部为（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：85引用：5难度：0.8
解析
3．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（　　）
A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺
组卷：460引用：26难度：0.9
解析
4．已知
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，且
cos
（
π
2
+
α
）
=
5
3
，则sin2α=（　　）
A．
4
5
9
B．
1
9
C．-
1
9
D．
-
4
5
9
组卷：162引用：5难度：0.7
解析
5．已知曲线y=2e^x-1在x₀处的切线方程为2ex-y+m=0，则（　　）
A．m=-1 B．m=-1-e C．m=1 D．m=e
组卷：9引用：3难度：0.6
解析
6．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
组卷：591引用：12难度：0.7
解析
7．如图，一座垂直建于地面的信号发射塔CD的高度为30m,地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为45°，沿直线步行1min后在B点观察塔顶，仰角为30°，若∠ADB=30°，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（　　）
A．1m/s B．
3
2
m/s C．
2
2
m/s D．
1
2
m/s
组卷：177引用：11难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
2
cosα
，
y
=
2
sinα
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2ρsinθ+m=0．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设点P（-m,0），直线l与曲线C交于A，B（均异于点P）两点，若|PA|•|PB|=5，求m的值．
组卷：152引用：4难度：0.5
解析