2023年宁夏银川三中中考数学四模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分，下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． （ - 4 ） 2 =-4

  C． 18 + 2 = 4 2

  D． 3 8 = 2
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 2．我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有3×10¹¹的国内生产总值，数据3×10¹¹可以表示为（　　）

  A．30亿

  B．300亿

  C．3000亿

  D．30000亿
  组卷：109引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a+b=0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：1407引用：15难度：0.8

  解析

• 4．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是（　　）

  A．96.7分

  B．97.1分

  C．88.3分

  D．265分
  组卷：301引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  组卷：1412引用：22难度：0.9

  解析

• 6．为执行“两免一补”政策，某地区2021年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x.则下列方程正确的是（　　）

  A．2500x2=3600

  B．2500（1+x）2=3600

  C．2500（1+x%）2=3600

  D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
  组卷：217引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（5，0），sin∠COA=

  4

  5

  ，若反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）经过点C，则k的值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．48

  D．50
  组卷：255引用：6难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=-

  1

  2

  ，且与x轴的一个交点坐标为（-2，0）．下列结论：①abc＞0；②a=b；③2a+c=0；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c-1=0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．③④

  D．②③
  组卷：2846引用：17难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分.

• 25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（-4，1），且AD=3．
  （1）求k的值；
  （2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式；
  （3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．
  组卷：142引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
  （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．
  
  组卷：2861引用：29难度：0.3

  解析