2022-2023学年江西省南昌市东湖区豫章中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={0，1}，则下列式子表示错误的是（　　）

  A．0∈A

  B．{1}∈A

  C．∅⊆A

  D．{0，1}⊆A
  组卷：225引用：21难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：96引用：31难度：0.9

  解析

• 3．下列五个写法：①∅∈{0，1，2}；②∅⊆{0}；③{1，2，0}⊆{0，1，2}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中正确写法的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：141引用：5难度：0.8

  解析

• 4．命题“∃x＞0，x²=x-1”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2≠x-1	B．∀x≤0，x2=x-1
  C．∃x≤0，x2=x-1	D．∀x＞0，x2≠x-1
  组卷：90引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．7

  D．16
  组卷：323引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图在同一个坐标系中函数y=kx²和y=kx-2（k≠0）的图象可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：7难度：0.7

  解析

• 7．一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜5}，则不等式cx²+bx+a＞0的解集为（　　）

  A．{x|- 1 2 ＜x＜- 1 5 }

  B．{x| 1 5 ＜x＜ 1 2 }

  C．{x|-5＜x＜-2}

  D．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 5 }
  组卷：674引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴．现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如图所示．
  （1）将两个养殖池的总面积y表示为x的函数，并写出定义域；
  （2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？
  组卷：294引用：17难度：0.5

  解析

• 22．已知x＞0，y＞0，xy=x+4y+a.
  （1）当a=12时，求xy的最小值，并求取得最小值时x和y的值；
  （2）当a=0时，满足

  x

  +

  y

  +

  4

  x

  +

  1

  y

  ≥

  m

  2

  -

  3

  m

  恒成立，求m的取值范围．
  组卷：401引用：8难度：0.5

  解析